A hidrogén színképének elemzése során azt tapasztalták, hogy az nem határozottan elkülönülő vonalakból áll, hanem a kép "elmosódott". Ennek oka, hogy egy adott főkvantumszámú pályához nem csak egy színképvonal tartozik. Sommerfeld 1915-ben ezért kiegészítette a Bohr-féle modellt azzal, hogy az elektronok nem csak körpályán keringhetnek a mag körül, hanem - akár a bolygók - ellipszispályákon is.
Az n főkvantumszámú elektron 1 körpályán és n-1 ellipszispályán keringhet. Ezek energiái igen közeliek egymáshoz, ezért látszottak az színképvonalak "elmosódottnak". Az egyes ellipszispályákat egy ú.n. mellékkvantumszámmal jellemezhetjük. Ennek jele: l. A körhöz l=0 érték tartozik, az ellipszisekhez pedig az 1 és n-1 közé eső egész számok.
A hidrogén atomot külső mágneses térbe helyezve, új színképvonalak jelentek meg a spektrumában. Kiderült, hogy a régiek "felhasadásáról" van szó. Egy adott mellékkvantumszámú elektron ellipszispályája különböző térbeli irányítottságú lehet. Ezekhez pedig különböző energianívók tartoznak. Ezért "hasadtak fel" a színképvonalak (Zeeman-effektus). Az adott mellékkvantumszámhoz tartozó különböző állapotokat a mágneses kvantumszámmal különböztetjük meg. Jele: m. Értékei: m=-l, -l+1, ...-1, 0, 1, ...l-1, l. Jelentése: az elektronok impulzusmomentumának egy kitüntetett irányra való vetülete.
A Zeeman-effektus
A további vizsgálatok során kiderült, hogy az azonos mágneses kvantumszámú színképvonalak dublett szerkezetűek, vagyis két közel azonos energiájú elektron sugározza ki őket. 1925-ben Goudsmit és Uhlenbeck ötlete volt, hogy bevezessenek egy újabb kvantumszámot, aminek segítségével értelmezhető a dublett szerkezet. Ezt spinkvantumszámnak nevezték el. Jele: s. Lehetséges értékei: 
.
|
Kvantumszám |
"Jelentése" |
Értékei |
|
n: főkvantumszám |
körpálya sorszáma |
n = 1, 2, 3, 4, ... |
|
l: mellékkvantumszám |
ellipszispályák száma |
l = 0, 1, 2, 3, ..., n-1 |
|
m: mágneses kvantumszám |
pályasík térbeli helyzete |
m = -l, ...-1, 0, 1, 2, ..., l |
|
s: spinkvantumszám |
forgás iránya |
s = |
Az n = 1 főkvantumszámú elektronok enertgiapályáit K-héjnak nevezik, az n = 2 -höz tartozókat L-héjnak, az n = 3 -hoz tartozó héjat M-nek stb.
Az azonos mellékkvantumszámú állapotokat alhéjaknak nevezik. Ezeket betűkkel is szokás jelölni: az l = 0, 1, 2, 3 számoknak rendre a s, p, d, f betűk felenek meg (s: sharp, p: principal, d. diffuse, f: fundamental).
Pauli fedezte fel 1925-ben, hogy egy atomon belül nem fordulhat elő két olyan elektron, amelyeknek mind a négy kvantumszáma megegyezik. Ebből kifolyólag a K-héjon legfeljebb 2 elektron tartózkodhat, az L-héjon maximum 8, az M-héjon legfeljebb 18, az N-héjon maximum 32 stb, tehát egy adott n főkvantumszámú héjon legfeljebb 2n2.
A többelektronos atomok illetve a molekulák bonyolultabb elektronszerkezettel bírnak a kvantumszámok tekintetében. Elektronjaik energiaszintjei jóval differenciáltabbak.